文科数学 德州市2014年高三试卷-德州市第一中学 月考

1．已知集合那么集合等于（   ）

2．求的值是 （      ）

3．函数且的图象一定过定点（    ）

4．曲线在点处的切线方程为（      ）

5．命题“，”的否定是（     ）

6．下列函数在定义域内为奇函数的是（     ）

7．计算 （     ）

8．在中，，．若点满足，则（    ）

9．要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点（   ）

10．在单位圆中，面积为1的扇形所对的圆心角的弧度数为___________．

11．已知命题，命题成立，若“”为真命题，则实数m的取值范围是___________．

12．求值：___________．

13．已知下列给出的四个结论

①命题“若,则方程有实数根”的逆否命题为“若方程 无实数根,则≤0”；

②；

③在△ABC中,“”是“”的充要条件；

④设则是为偶函数”的充分而不必要条件；

则其中正确命题的序号为___________（写出所有正确命题的序号）．

14．（1）已知中，分别是角的对边，，则等于多少？

（2）在中，分别是角的对边，若，求边上的高是多少？

15．已知函数

（1）求函数的极值；

（2）若对，都有≥恒成立，求出的范围

（3），有≥成立，求出的范围

16．已知函数，

（1）求函数的对称轴所在直线的方程；

（2）求函数单调递增区间．

17．某工厂有一批货物由海上从甲地运往乙地，已知轮船的最大航行速度为60海里/小时，甲地至乙地之间的海上航行距离为600海里，每小时的运输成本由燃料费和其它费用组成，轮船每小时的燃料费与轮船速度的平方成正比，比例系数为0．5，其它费用为每小时1250元．

（1）请把全程运输成本（元）表示为速度（海里/小时）的函数,并指明定义域；

（2）为使全程运输成本最小，轮船应以多大速度行驶？

18．（1）在中，分别是角的对边，其中是边上的高，请同学们利用所学知识给出这个不等式：≥的证明．

（2）在中，是边上的高，已知，并且该三角形的周长是；

①求证：；

②求此三角形面积的最大值．

19．已知函数

（1）判断的单调性；

（2）求函数的零点的个数；

（3）令，若函数在（0，）内有极值，求实数的取值范围