文科数学 2015年高三试卷 月考

1．设集合U={1， 2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={2，5}，则A∩（CUB）等于（     ）

2．复数=（    ）

3． 的（   ）

4．已知函数，则的值等于（    ）

5．下列函数中既是偶函数又在（0，+∞）上是增函数的是（    ）

6．函数的零点为（     ）

7．若点（a，9）在函数的图象上，则tan的值为（    ）

8．已知向量a=（2，1），b=（－1，k），a·（2a－b）=0，则k=（    ）

9．某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名。现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为（    ）

10．若a>0，b>0，且函数在x=1处有极值，则ab的最大值（   ）

11．已知函数其中若的最小正周期为，且当时， 取得最大值，则（    ）

12．函数f（x）的定义域为R，f（－1）=2，对任意，，则的解集为（    ）

13．函数的定义域是________。

14．已知函数f（x）是一次函数，且满足＝4x－1，则f（x）＝_________。

15．已知x和y是实数，且满足约束条件的最小值是________。

16．已知的三边分别是、、，且面积，则角=_________。

17．已知函数，求的最小正周期和在[0，上的最小值和最大值。

18．如图，直线l ：y=x+b与抛物线C ：x2=4y相切于点A。

（1）求实数b的值；

（2）求以点A为圆心，且与抛物线C的准线相切的圆的方程。

19．如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，且CE∥AB。

（1）求证：CE⊥平面PAD；

（2）若PA=AB=1，AD=3，CD=，∠CDA=45°，求四棱锥P-ABCD的体积。

20．某河流上的一座水力发电站，每年六月份的发电量Y（单位：万千瓦时）与该河上游在六月份的降雨量X（单位：毫米）有关。据统计，当X=70时，Y=460；X每增加10，Y增加5；已知近20年X的值为：140，110，160，70，200，160，140，160，220，200，110，160，160，200，140，110，160，220，140，160．

（1）完成如下的频率分布表：

（2）假定今年六月份的降雨量与近20年六月份的降雨量的分布规律相同，并将频率视为概率，求今年六月份该水力发电站的发电量低于490（万千瓦时）或超过530（万千瓦时）的概率。

21．在数列中，已知。

（1）求数列的通项公式；

（2）求证：数列是等差数列；

（3）设数列满足，求的前n项和。

22．已知函数，

（1）求的单调区间；

（2）求在区间上的最小值。