文科数学 烟台市2014年高三试卷-莱州第一中学 月考

1．设集合（  ）

2．已知复数则（   ）

3．下列命题中的真命题是（   ）

4．某几何体的三视图如图1所示，且该几何体的体积是，则正视图中的的值是（   ）

5．某程序框图如图2所示，现将输出值依次记为：若程序运行中输出的一个数组是则数组中的（   ）

6．下列四个图中，函数的图象可能是（   ）

7．定义在R上的奇函数满足，且在上是增函数，则有（   ）

8．为大力提倡“厉行节约，反对浪费”，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到 “光盘”行动，得到如下的列联表：（   ）

9．已知函数，若a、b、c互不相等，且的取值范围是（   ）

10．已知抛物线的准线过双曲线的左焦点且与双曲线交于A、B两点，O为坐标原点，且△AOB的面积为，则双曲线的离心率为（   ）

11．设处的切线与直线垂直，则实数a的值为（   ）．

12．设关于x，y的不等式组表示的平面区域内存在点满足的取值范围是（   ）．

13．在中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，已知，则（   ）．

14．如图，A是半径为5的圆O上的一个定点，单位向量在A点处与圆O相切，点P是圆O上的一个动点，且点P与点A不重合，则·的取值范围是（   ）．

15．设函数若函数存在两个零点，则实数k的取值范围是（   ）．

16．已知函数= （）的单调增区间；

（I）求函数的单调区间；

（II）将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图象；若上至少含有10个零点，求b的最小值。

17．如图，已知四边形ABCD和BCEG均为直角梯形，AD//BC,CE//BG，且，平面平面

求证：（I）；

（II）求证：平面BDE；

（III）求：几何体EG-ABCD的体积。

18．对一批共50件的某电器进行分类检测，其重量（克）统计如下：

规定重量在82克及以下的为“A”型，重量在85克及以上的为“型”，已知该批电器有“A”型2件

（I）从该批电器中任选1件，求其为“B”型的概率；

（II）从重量在的5件电器中，任选2件，求其中恰有1件为“A”型的概率。

19．已知数列的前n项和为．

（I）求数列的通项公式；

（II）设，求数列的前n项和。

20．已知关于x的函数

（I）当时，求函数的极值；

（II）若函数没有零点，求实数a取值范围。

21．如图；已知椭圆的离心率为，以椭圆的左顶点T为圆心作圆，设圆T与椭圆C交于点M、N．

（I）求椭圆C的方程；

（II）求的最小值，并求此时圆T的方程；

（III）设点P是椭圆C上异于M，N的任意一点，且直线MP，NP分别与x轴交于点R，S，O为坐标原点。求证：为定值．