文科数学 济南市2015年高三试卷-章丘第一中学 月考

1. 若（1+i）z=-2i，则复数z=（   ）

2．全集U=R，集合，则CUA=（   ）

3．已知则等于（   ）

4．如果等差数列中，，那么等于（   ）

5．要得到函数的图象，只要将函数的图象（   ）

6．“”是“直线与直线垂直”的（   ）

7．设m，n是两条不同直线，是两个不同的平面，下列命题正确的是（   ）

8．函数在上的图象是（   ）

9．一个几何体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是腰长为4的两个全等的等腰直角三角形，若该几何体的所有顶点在同一球面上，则该球的表面积是（   ）

10．已知函数，若，则函数的零点个数是（   ）

11．已知向量，则向量的夹角为____________。

12．已知三角形的一边长为4，所对角为60°，则另两边长之积的最大值等于____________。

13．已知满足，则的最大值为____________。

14．阅读下边的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为____________

15．若函数满足，对定义域内的任意x,恒成立，则称为m函数，现给出下列函数：

① ；       

②；           

③；       

④

其中为函数的序号是____________。（把你认为所有正确的序号都填上）

16．设命题p：函数的定义域为R；命题q：对一切的实数恒成立，如果命题“p且q”为假命题，求实数a的取值范围.

17．已知函数的最小正周期为。

（I）求函数的对称轴方程；

（II）若，求的值。

18．设数列为等差数列，且；数列的前n项和为，且。

（I）求数列，的通项公式；

（II）若，为数列的前n项和，求。

19．如图，五面体中，四边形ABCD是矩形，DA面ABEF，且DA=1，AB//EF，，P、Q、M分别为AE、BD、EF的中点。

（I）求证：PQ//平面BCE；

（II）求证：AM平面ADF。

20．经市场调查，某旅游城市在过去的一个月内（以天计），第天的旅游人数(万人)近似地满足，而人均消费(元)近似地满足.

（1）求该城市的旅游日收益（万元）与时间的函数关系式；

（2）求该城市旅游日收益的最小值。

21．函数。

（I）若函数在处取得极值，求的值；

（II）若函数的图象在直线图象的下方，求的取值范围；

（III）求证：。