2016年高考真题 理科数学 (山东卷) 高考

1.若复数z满足 其中i为虚数单位，则z=

2．设集合 则=

3．某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是 ，样本数据分组为 .根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是

4.若变量x，y满足,则的最大值是

5.一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示.则该几何体的体积为

6.已知直线a，b分别在两个不同的平面α，β内.则“直线a和直线b相交”是“平面α和平面β相交”的

7.函数f（x）=（sin x+cos x）（cos x –sin x）的最小正周期是

8.已知非零向量m，n满足4│m│=3│n│，cos<m，n>=.若n⊥（tm+n），则实数t的值为

9.已知函数f(x)的定义域为R.当x<0时， ；当 时，；当 时， .则f(6)=

10.若函数y=f(x)的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称y=f(x)具有T性质.下列函数中具有T性质的是

11.执行右边的程序框图，若输入的a,b的值分别为0和9，则输出的i的值为________.

12.若（ax2+）3的展开式中x3的系数是—80，则实数a=_______.

13.已知双曲线E1： （a＞0，b＞0），若矩形ABCD的四个顶点在E上，AB，CD的中点为E的两个焦点，且2|AB|=3|BC|，则E的离心率是_______.

14.在上随机地取一个数k，则事件“直线y=kx与圆相交”发生的概率为         .

15.已知函数 其中，若存在实数b，使得关于x的方程f（x）=b有三个不同的根，则m的取值范围是________________.

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知

在如图所示的圆台中，AC是下底面圆O的直径，EF是上底面圆O的直径，FB是圆台的一条母线.

20.（本小题满分12分）

已知数列 的前n项和Sn=3n2+8n，是等差数列，且

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）另 求数列的前n项和Tn.

甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动，每轮活动由甲、乙各猜一个成语，在一轮活动中，如果两人都猜对，则“星队”得3分；如果只有一个人猜对，则“星队”得1分；如果两人都没猜对，则“星队”得0分。已知甲每轮猜对的概率是，乙每轮猜对的概率是；每轮活动中甲、乙猜对与否互不影响。各轮结果亦互不影响。假设“星队”参加两轮活动，求：

已知.

平面直角坐标系中，椭圆C： 的离心率是，抛物线E：的焦点F是C的一个顶点.