文科数学 长沙市2017年高三第一次模拟考试-湖南师范大学附属中学 月考

1．函数的定义域是(    )

2.已知复数，给出下列四个结论：①；②；③的共轭复数；④的虚部为． 其中正确结论的个数是(    )

3.已知命题：若，则；命题：若，则．下列说法正确的是（   ）

4.如图，已知＝a，＝b，＝4，＝3，则＝(   )

5.若，则的值为(   )

6.已知三条不重合的直线，两个不重合的平面，有下列四个命题：

①若，则；②若且，则；

③若，则；

④若则．

其中正确命题的个数为(   )

7．已知，则(  )

8.函数的大致图象是(   )

9．已知平面直角坐标系中的区域由不等式组给定，若为上的动点，点的坐标为，则的最大值为(    )[:]

10．设是数列的一个排列，观察如图所示的程序框图，则输出的的值为(  )

11.设等差数列的前项和为，已知，，则下列结论正确的是(   )

12．定义在上的函数，单调递增，，若对任意存在，使得成立，则称是在上的“追逐函数”．已知，下列四个函数：

．其中是在上的“追逐函数”的有(   )

13．在中，角所对的边长分别为，若，且，则角C的大小为______．

14．过直线y＝x＋1上一点P作圆(x－3)2＋y2＝1的切线，则切线长的最小值是____．

15．已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中的曲线是一段半圆弧，则这个几何体的表面积是__   __．

16．已知函数f(x)＝ln x－x＋－1，g(x)＝x2－2bx＋4，若对任意x1∈(0，2)，存在x2∈[1，2]，使f(x1)≥g(x2)，则实数b的取值范围是___________．

已知公差不为零的等差数列满足：a1＝3，且a1，a4，a13成等比数列．

已知向量u＝(sin x，cos x)，v＝(6sin x＋cos x，7sin x－2cos x)，设函数f(x)＝u·v．

如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD//BC，PD⊥底面ABCD，∠ADC＝90°，AD＝2BC，Q为AD的中点，M为棱PC的中点．

已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)对任意实数x，都有x≤f(x)≤(x＋1)2恒成立．

已知函数f(x)＝ln x－mx＋m．

已知圆O是△ABC的外接圆，AB＝BC，AD是BC边上的高，AE是圆O的直径．

自极点O任意作一条射线与直线相交于点M，在射线OM上取点P，使得OM·OP＝12。

已知函数f(x)＝|x2－1|．