理科数学 成都市2017年高三第一次模拟考试-成都市第七中学 月考

1.设集合，，则（    ）

2.已知，则复数（     ）

3.设曲线及直线所围成的封闭图形为区域，不等式组所确定的区域为，在区域内随机取一点，该点恰好在区域的概率为（    ）

4. 若随机变量服从正态分布，则（   ）

5. 已知函数，在0处的导数为27，则（    ）

6. 下表是降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出关于的线性回归方程，那么表中的值为？（    ）

7.化简（    ）

8.已知在中，，，，是上的点，则到的距离的乘积的最大值为（    ）

9.已知的内角所对的边分别为，若，，则角的度数为（    ）

10. 如果某射手每次射击击中目标的概率为0.74，每次射击的结果相互独立，那么他在10次射击中，最有可能击中目标儿几次（    ）

11.函数的定义域为，以下命题正确的是（    ）

①同一坐标系中，函数与函数的图象关于直线对称；

②函数的图象既关于点成中心对称，对于任意，又有，则的图象关于直线对称；

③函数对于任意，满足关系式，则函数是奇函数.

12.定义域为的连续可导函数，若满足以下两个条件：

①的导函数没有零点，②对，都有.

则关于方程有（    ）个解.

13.已知的二项式展开式中第4项和第8项的二项式系数相等，则          .

14.已知函数，若，则的范围是          .

15.设为平面上过点的直线，的斜率等可能的取，用表示坐标原点到的距离，则随机变量的数学期望          .

16.已知三次函数，下列命题正确的是          .

①函数关于原点中心对称；

②以，两不同的点为切点作两条互相平行的切线，分别与交于两点，则这四个点的横坐标满足关系；

③以为切点，作切线与图像交于点，再以点为切点作直线与图像交于点，再以点作切点作直线与图像交于点，则点横坐标为；

④若，函数图像上存在四点，使得以它们为顶点的四边形有且仅有一个正方形.

等差数列的前项和为，已知，为整数，且.

四棱锥中，底面为矩形，侧面底面，，，.

调查表明，高三学生的幸福感与成绩，作业量，人际关系的满意度的指标有极强的相关性，现将这三项的满意度指标分别记为，并对它们进行量化：0表示不满意，1表示基本满意，2表示满意．再用综合指标的值评定高三学生的幸福感等级：若，则幸福感为一级；若，则幸福感为二级；若，则幸福感为三级. 为了了解目前某高三学生群体的幸福感情况，研究人员随机采访了该群体的10名高三学生，得到如下结果：

已知椭圆的离心率为，以为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.

已知函数.

选做题一  选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，），在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线.

选做题二 （本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲

已知函数.