理科数学 内江市2014年高三试卷-内江市第六中学 月考

1．若集合，集合 ，则（     ）

2．复数等于（     ）

3．已知命题p： ∀x，>0，则（     ）

4．设，则函数的零点位于区间  （     ）

5．设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是  （     ）

6．设等差数列{an}的前n项和为,若，, 则当取最大值等于（     ）

7．已知函数，则不等式的解集为  （     ）

8．设,二次函数的图象为下列之一，则的值为（     ）

9．函数是定义域为的函数，对任意实数都有成立．若当时，不等式成立，设，，，则，，的大小关系是（     ）

10．已知是定义域为的奇函数，,的导函数的图象如图所示， 若两正数满足，则的取值范围是（      ）

11．函数的定义域是 ___________ 

12．程序框图（即算法流程图）如图所示，其输出结果是_________

13．中央电视台1套连续播放5个广告，其中3个不同的商业广告和2个不同的公益宣传广告，要求最后播放的必须是公益宣传广告，且2个公益宣传广告不能连续播放，则不同的播放方式有 _____ 种（用数字作答）。

14．在处有极大值，则常数的值为________

15．下面关于的判断：

①与的图象关于直线对称；

②若为偶函数，且，则的图象关于直线对称；

③设函数，且，，，若，则

④函数，，，，存在，，使得

．

其中正确的判断是__________（把你认为正确的判断都填上）

16．如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，E是PC的中点．

（Ⅰ）证明 平面EDB；

（Ⅱ）求EB与底面ABCD所成的角的正切值．

17．一个袋中装有大小相同的球10个，其中红球8个，黑球2个，现从袋中有放回地取球，每次随机取1个． 求：

（Ⅰ）连续取两次都是红球的概率；

（Ⅱ）如果取出黑球，则取球终止，否则继续取球，直到取出黑球，取球次数最多不超过4次，求取球次数的概率分布列及期望．

18．已知函数，．

（Ⅰ）求函数的最小值和最小正周期；

（Ⅱ）设的内角、、的对边分别为、、，满足，且，求、的值．

19．定义在上的函数，当时，，且对任意的 ,有，

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）求证：对任意的，恒有；

（Ⅲ）若，求的取值范围．

20．已知函数

（Ⅰ）若试确定函数的单调区间；

（Ⅱ）若且对于任意恒成立，试确定实数的取值范围；

（Ⅲ）设函数求证： ．