已知函数.
25.当时,求函数的最大值;
26.函数与轴交于两点且,证明:.
25.当时,求函数的最大值;
26.函数与轴交于两点且,证明:.
-1
解:(1)当时,,求导得,很据定义域,容易得到在处取得最大值,得到函数的最大值为-1
利用导数求出单调性,即可求最值
利用导数求闭区间上函数的最值
详见解析
(2)根据条件得到,,两式相减得,
得
因为
得
因为,所以,要证
即证
即证,即证
设
把交点代入,求出m的关系;利用构造函数的方法,证明问题
构造函数
-1
解:(1)当时,,求导得,很据定义域,容易得到在处取得最大值,得到函数的最大值为-1
利用导数求出单调性,即可求最值
利用导数求闭区间上函数的最值
详见解析
(2)根据条件得到,,两式相减得,
得
因为
得
因为,所以,要证
即证
即证,即证
设
把交点代入,求出m的关系;利用构造函数的方法,证明问题
构造函数