已知函数.
25.当时,求函数
的最大值;
26.函数与
轴交于两点
且
,证明:
.
25.当时,求函数
的最大值;
26.函数与
轴交于两点
且
,证明:
.
-1
解:(1)当时,
,求导得
,很据定义域,容易得到在
处取得最大值,得到函数的最大值为-1
利用导数求出单调性,即可求最值
利用导数求闭区间上函数的最值
详见解析
(2)根据条件得到,
,两式相减得
,
得
因为
得
因为,所以
,要证
即证
即证,即证
设
把交点代入,求出m的关系;利用构造函数的方法,证明问题
构造函数
-1
解:(1)当时,
,求导得
,很据定义域,容易得到在
处取得最大值,得到函数的最大值为-1
利用导数求出单调性,即可求最值
利用导数求闭区间上函数的最值
详见解析
(2)根据条件得到,
,两式相减得
,
得
因为
得
因为,所以
,要证
即证
即证,即证
设
把交点代入,求出m的关系;利用构造函数的方法,证明问题
构造函数