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综合题12.0分
理科数学

等差数列的前项和为，已知，为整数，且.

17.求的通项公式；

18.设，求数列的前项和的最大值.

17.求的通项公式；

18.设，求数列的前项和的最大值.

第1小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

解：（1）由，为整数知，，的通项公式为

考查方向

本题主要考查了等差数列的通项公式

解题思路

等差数列的通项公式由，为整数知，知，从而通项公式可求

易错点

等差数列，为整数知，知，

第2小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

（2），于是CA

.

结合的图象，以及定义域只能取正整数，所以的时候取最大值.

考查方向

本题主要考查了“裂项求和方法”、数列的单调性

解题思路

先用“裂项求和方法”，再用数列的单调性求得最大值

易错点

裂项求和方法

第3小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

解：（1）由，为整数知，，的通项公式为

考查方向

本题主要考查了等差数列的通项公式

解题思路

等差数列的通项公式由，为整数知，知，从而通项公式可求

易错点

等差数列，为整数知，知，

第4小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

（2），于是CA

.

结合的图象，以及定义域只能取正整数，所以的时候取最大值.

考查方向

本题主要考查了“裂项求和方法”、数列的单调性

解题思路

先用“裂项求和方法”，再用数列的单调性求得最大值

易错点

裂项求和方法

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