选择题5.0分
理科数学
5.下列叙述正确的个数是 （ ）
①l为直线，α、β为两个不重合的平面，若l⊥β，α⊥β，则l∥α
②若命题
③在△ABC中，“A>B”是“sinA>sinB”的充要条件
④若向量a，b满足a·b＜0，则a与b的夹角为钝角
考察知识点
- 命题的真假判断与应用
同考题推荐
正确答案及相关解析
正确答案
B
解析
对于第一个命题，直线l有可能含于平面α；第二个是对的；第三个也是对的，主要它有一个前提，在△ABC中，这就限制了角A的范围，所以根据正弦定理都可判断。第四个是错的，向量a，b满足a·b＜0，有可能它们的夹角是180度，是平角，而不是钝角。
考查方向
本题考查的知识点很多，是多个命题真假的判定。涉及到的知识点有立体几何中线面位置关系的判断、特殊命题的判定，三角形中正弦定理的应用，向量中数量积的知识等等。
解题思路
对各个概念的准确理解是解决这道题的关键，解题思路详见解析。
易错点
空间想象能力不够容易对第一个命题判定不准确，第二个由于对全称命题和特称命题不熟悉也会导致出错，第三个容易对前提条件忽视，第四个对两个向量的夹角为0度容易忽视导致出错。
知识点
命题的真假判断与应用
最新上传试卷
理科数学真题