8.设m,n是两条不同的直线,,是两个不同的平面,则下列叙述正确的是
A
若α∥β,m∥α,n∥β,则m∥n
B
若α⊥β,m⊥α,n∥β,则m⊥n
C
若m∥α,n∥α,m∥β,n∥β,m⊥n,则α∥β
D
若m⊥α,nβ,m⊥n,则α⊥β
17.在中,分别为三个内角的对边,锐角满足。
(1)求的值;
(2)若,当取最大值时,求的值.
4.若正三棱柱的所有棱长均为,且其体积为,则 .
19. 如图,在长方体中,,,、分别是、的中点.
证明、、、四点共面,并求直线与平面所成的角的大小.
若α∥β,m∥α,n∥β,则可能平行、异面或相交,故A错误;若α⊥β,m⊥α,n∥β,则可能平行、异面或相交,故B错误;若m⊥α,nβ,m⊥n,则可能垂直、平行或不垂直相交,故D错误;所以选C选项.
1)分析判断各选项的正确性;
2)得出结论.
本题易在判断选项B出现错误,易忽视判断线线垂直的充分条件.