设,
是曲线
在点
处的切线与x轴交点的横坐标.
19.求数列的通项公式;
20.记,证明
.
请从22~24题总任选一题作答
22.选修4—1: 几何证明选讲.
如图,设为
的两直径,过
作
垂直于
,并与
延长线相交于点
,过
作直线与
分别交于
两点,连接
分别与
交于
.
(Ⅰ)设中点为
,求证:
四点共圆.
(Ⅱ)求证:.
23.选修4—4:坐标系与参数方程
已知直线l的参数方程为(t为参数),在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ.
(1)分别将直线l和曲线C的方程化为直角坐标系下的普通方程;
(2)设直线l与曲线C交于P、Q两点,求|PQ|.
24.选修4—5: 不等式选讲.
已知函数的定义域为
.
(Ⅰ)求的取值范围;
(Ⅱ)当取最大值时,解关于
的不等式
.
3.已知某几何体的三视图,则该几何体的体积为( )
16.已知是双曲线
的右焦点,P是C左支上一点,
,当
周长最小时,该三角形的面积为 .
(1)
(Ⅰ)解:,曲线
在点
处的切线斜率为
.
从而切线方程为.令
,解得切线与
轴交点的横坐标
.
(Ⅰ)对题中所给曲线的解析式进行求导,得出曲线在点
处的切线斜率为
.从而可以写出切线方程为
.令
.解得切线与
轴交点的横坐标
.
求导错误,不会联系导数和曲线之间的关系。
(2).
(Ⅱ)证:由题设和(Ⅰ)中的计算结果知
.
当时,
.
当时,因为
,
所以.
综上可得对任意的,均有
.
(Ⅱ)要证,需考虑通项
,通过适当放缩能够使得每项相消即可证明.思路如下:先表示出
,求出初始条件当
时,
.当
时,单独考虑
,并放缩得
,所以
,综上可得对任意的
,均有
.
证明不等式成立时,找不到合理适当的放缩不等式