10.已知函数,,设函数,且函数的零点都在区间内,则的最小值为
A
6
B
7
C
9
D
10
17.如图,海上有两个小岛相距10,船O将保持观望A岛和B岛所成的视角为,现从船O上派下一只小艇沿方向驶至处进行作业,且.设。
(1)用分别表示和,并求出的取值范围;
(2)晚上小艇在处发出一道强烈的光线照射A岛,B岛至光线的距离为,求BD的最大值.
12.已知点为函数的图像上任意一点,点为圆上任意一点,则线段的长度的最小值为
13.已知函数的图象在点处的切线方程是,则 .
由题意,得,则在上单调递增,在上单调递减,且,,即函数的一个零点,又,因为
,则,所以,即函数的一个零点,则的零点
1)求导,判断两函数的单调性;
2)利用零点存在定理得到两函数的零点所在区间;
3)求函数的零点所在区间.
本题易在判断两函数的单调性时出现错误,易忽视“利用导数的符号确定函数的单调性”.