选择题5.0分
理科数学

10. 在平面直角坐标系中,点为双曲线的右支上的一个动点,若点到直线的距离大于恒成立,则实数的最大值为(   )

A

B

C

D

正确答案及相关解析

正确答案

C

解析

双曲线的渐近线方程为,其中与直线平行,从而得的最大值即为与直线的距离

A选项不正确,B选项不正确,D选项不正确,所有选C选项.

考查方向

本题主要考查了解析几何双曲线中的相关知识,常和直线方程、点到直线的距离、两平行直线的距离及其他圆锥曲线综合考查.

解题思路

求已知双曲线的渐近线方程,其到已经直线的距离即为的取大值. A选项不正确,B选项不正确,D选项不正确,所有选C选项.

易错点

1、本题易将已经双曲线的渐近线方程代错. 2、本题不容易理解c的最大值是什么,从而使题解无法进行.

知识点

双曲线的定义及标准方程