选择题5.0分
理科数学
12.函数
①函数的定义域和值域均为
②函数的图像关于原点成中心对称；
③函数在定义域上单调递增；
④
⑤
则关于函数
考察知识点
- 命题的真假判断与应用
- 函数的定义域及其求法
- 函数的值域
- 奇偶函数图象的对称性
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正确答案及相关解析
正确答案
D
解析
根据已知解析式可知，
函数
因为-1
那么原式化简为
然后分析函数的定义域和值域均为
函数是奇函数，可知关于原点成中心对称，
同时在定义域内递增，并且命题4，利用对称性可知定积分值为零，
命题5中，不成立，故正确的序号为②④。
A选项不正确，B选项不正确，C选项不正确，所以选D选项。
考查方向
本题主要考查函数的性质
解题思路
1、化简函数解析式；
2、依次判断每个命题，即可得到结果。
A选项不正确，B选项不正确，C选项不正确，所以选D选项。
易错点
本题易在判断化简时发生错误。
知识点
命题的真假判断与应用
函数的定义域及其求法
函数的值域
奇偶函数图象的对称性
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