18.一个盒子装有六张卡片,上面分别写着如下六个函数:,,
,,,.
(1)从中任意拿取张卡片,求至少有一张卡片上写着的函数为奇函数的概率;
(2)在(1)的条件下,求两张卡片上写着的函数相加得到的新函数为奇函数的概率;
(3)现从盒子中逐一抽取卡片,且每次取出后均不放回,若取到一张写有偶函数的卡片则停止抽取,否则继续进行,求抽取次数的分布列和数学期望.
(1)为奇函数;
为偶函数;
为偶函数;
为奇函数;
为偶函数;
为奇函数
所有的基本事件包括两类:
一类为两张卡片上写的函数均为奇函数;
另一类为两张卡片上写的函数为一个是奇函数,
一个为偶函数;
故基本事件总数为
故所求概率为
(2)
(3) 可取1,2,3,4.
;
故的分布列为
解析已在路上飞奔,马上就到!