17.已知数列满足,,.猜想数列的单调性,并证明你的结论.
8. 数列满足,,记数列前n项的和为Sn,若对任意的 恒成立,则正整数的最小值为( )
17.已知数列的前项和为, 且满足, .
(Ⅰ) 求数列的通项公式;
(Ⅱ) 设为数列的前项和, 求;
(Ⅲ) 设, 证明:.
10.等差数列{an}的前n项和为Sn,且a1>0,若存在自然数,使得am=Sm , 当n>m时,Sn与an的大小关系为:_______.(填“>”;“<”或“=”)
解:由及,
得,,,
由猜想:数列是递减数列.
下面用数学归纳法证明:
(1)当时,已证命题成立.
(2)假设当时命题成立,即,易知,
那么
=
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