19.如图,多面体中,两两垂直,且,,,.
(Ⅰ)若点在线段上,且,求证:;
(Ⅱ)求直线与平面所成的角的正弦值;
(Ⅲ)在直线上是否存在一点,使二面角的余弦值为,若存在,求出该点位置,若不存在,请说明理由。
17.在中,分别为三个内角的对边,锐角满足。
(1)求的值;
(2)若,当取最大值时,求的值.
4.若正三棱柱的所有棱长均为,且其体积为,则 .
19. 如图,在长方体中,,,、分别是、的中点.
证明、、、四点共面,并求直线与平面所成的角的大小.
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