13.阿在平面直角坐标系中,直线
与曲线
和
均相切,
切点分别为和
,则
的值是_________
由题设函数y=x2在A(x1,y1)处的切线方程为:y=2x1 x-x12,
函数y=x3在B(x2,y2)处的切线方程为y=3 x22 x-2x23.
所以 ,解之得:
,
.
所以 .
本题主要考查导数的概念,函数的切线方程.
解题步骤如下:由导数几何意义,写出切线方程。解方程组,得出答案。
本题易错的地方是不能正确理解导数的几何意义,以及导数公式记错。