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选择题5.0分
理科数学

4．下列说法中正确的是（   ）

A

“”是“函数是奇函数”的充要条件

B

若，则

C

若为假命题，则，均为假命题

D

命题“若，则”的否命题是“若，则”

考察知识点

  • 命题的真假判断与应用
  • 含有逻辑联结词命题的真假判断

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正确答案及相关解析

正确答案

D

解析

不一定是奇函数，偶函数也可以过原点，所以不是充分条件，反之函数是奇函数，也不一定过原点，所以A应该是既不充分也不必要条件；，，所以B错误；若为假命题，至少有一个是假命题，不一定，均为假命题，所以C错误；否命题题设和结论都否定，所以D正确。

考查方向

本题主要考查了命题的否定和否命题，以及充分条件、必要条件的判定，在近几年各省的高考题中出现的频率较高，常与函数的单调性、奇偶性、不等式的性质或解集、立体几何、解析几何、数列、概率等知识交汇命题.

解题思路

1.奇函数是否过点，得看定义域；2. 特称命题的否定是将特称改为全称，否定结论;3.真值表的判断；4. 否命题的定义是否定题设和结论。

易错点

本题易在判定命题的否定和否命题时出现错误，以及判断必要条件时出现错误，三角形中角和正弦值之间的关系也易错。

知识点

命题的真假判断与应用 含有逻辑联结词命题的真假判断
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