某城市居民月生活用水收费标准为
（t为用水量，单位：吨；W为水费，单位：元），
从该市抽取的100户居民的月均用水量的频率分布直方图如图所示.
21.求这100户居民的月均用水量的中位数及平均水费；
22.连续10个月，每月从这100户中随机抽取一户，若抽到的用户当月所交水费少于9.45元，则对其予以奖励，设X为获奖户数，求X的数学期望.
考察知识点
- 分布的意义和作用
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5. 以下茎叶图记录了甲，乙两组各五名学生在一次英语听力测
试中的成绩（单位:分
）
已知甲组数据的中位数为
,乙组数据的平均数为
,则
的值分别为（ ）
19.心理学家发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学 （男30女20）， 给所有同学几何题和代数题各一题，让各位同
学自由选择一道题进行解答.选题情况如下表：（单位：人）
（I）能否据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关？
（II）经过多次测试后，女生甲每次解答一道几何题所用的时间在5—7分钟，女生乙每次解答一道几何题所用的时间在6—8分钟，现甲、乙各解同一道几何题,求乙比甲先解答完的概率．
（III）现从选择做几何题的8名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究，记甲、 乙两女生被抽到的人数为
， 求
的分布列及数学期望
．
附表及
公式
14.将6位志愿者分成4组，其中有2个组各2人，另两个组各1人，分赴2012年伦敦奥运会的四个不同场馆服务，不同的分配方案有___________种.（用数字作答）
正确答案
解析
试题分析：本题属常见的概率问题，在审题时一要会识图，二要从题意中提炼出概率事件是独立重复实验再下手去做。其难度和其它概率问题一样难度适中，主要是题意的理解。
由频率分布直方图可知，月平均用水量的中位数为
考查方向
本题主要考查统计与概率的相关知识,其中包括频率分布直方图，独立重复概率计算，分布列以及期望的计算等知识，意在考查考生的识图能力，数据处理能力，思维能力，计算能力。
解题思路
本题考查概率和期望的计算，解题步骤如下：
1、从频率分布直方图读出不同水量用户的频数，再结合分段函数完成第一问即可。
2、找X，计算概率，列分布列，再计算期望。
易错点
1、第一问结合分段函数和频率分布直方图得出数据时易出错。
2、第二问不易把此概率问题看成二项分布模型，再就是期望的计算也是学生易错点之一。
正确答案
9.4
解析
试题分析：本题属常见的概率问题，在审题时一要会识图，二要从题意中提炼出概率事件是独立重复实验再下手去做。其难度和其它概率问题一样难度适中，主要是题意的理解。
依题意知这
所以
考查方向
本题主要考查统计与概率的相关知识,其中包括频率分布直方图，独立重复概率计算，分布列以及期望的计算等知识，意在考查考生的识图能力，数据处理能力，思维能力，计算能力。
解题思路
本题考查概率和期望的计算，解题步骤如下：
1、从频率分布直方图读出不同水量用户的频数，再结合分段函数完成第一问即可。
2、找X，计算概率，列分布列，再计算期望。
易错点
1、第一问结合分段函数和频率分布直方图得出数据时易出错。
2、第二问不易把此概率问题看成二项分布模型，再就是期望的计算也是学生易错点之一。