试题分析：本题属于立体几何中的基本问题，题目的难度是逐渐由易到难．

(1)分别取AB、CD的中点M、N，连接EM、EN、MN，多面体体积转化为棱柱AED-MFN的体积V1与四棱锥F-MBCN的体积V2之和。

由三视图可知，AD=2，AM=DN=1，面ADE为正三角形且垂直于底面ABCD，知F点到底面的距离为。所以V=V1+V2=+/3=.

(2) 取MN的中点O,BC的中点P，以OM为x轴，OP为y轴，OF为z轴建立坐标系，

易知A(1,-1,0)，B(1,1,0)，F(0,0, )，C(-1,1,0)，则

设面ABF的法向量由，可得面ABF的一个法向量

同理。设二面角A-BF-C的平面角为θ，

，