选择题5.0分
理科数学

6. 设实数列分别是等差数列与等比数列,且,则以下结论正确的是(   )

A

B

C

D

正确答案及相关解析

正确答案

B

解析

1、从数列的第1项和第5项的大小关系可知数列递减数列. 2、数列偶数项符号不确定,单调性也不确定,奇数项构成正项递减的等比数列. 3、由可知两个数列的公差和公比分别是

.从而可知.

A选项不正确,C选项不正确,D选项不正确,所有选B选项.

考查方向

本题主要考查了等差数列和等比数列的单调性.

解题思路

1、先通过数列中第1项和第5项的值判断数列的单调性和符号. 2、从单调性和符号的情况判断指定的项之间的大小关系.可直接求数对应数列的公差和公比并确定比较的各项大小,从而达到判断大小的目的.

A选项不正确,C选项不正确,D选项不正确,所有选B选项.

易错点

1、本题易在判断数列中项的大小是忽略各项的符号 . 2、本题容易认为等比数列的公比大于0,从而将大小关系判断错误.

知识点

等差数列的性质及应用