11.如图,已知是双曲线
的下,上焦点,过
点作以
为圆心,
为半径的圆的切线,
为切点,若切线段
被一条渐近线平分,则双曲线的离心率为
设,
由题意得,
,
,
所以
因为是
的中点,
所以,
所以
所以
而,
所以,
所以,
所以
1、选根据题中条件求出然后利用中位线得到
,进而
2.利用渐近线的斜率得到,从而确定
,最终确定答案。
1、无法将题中条件准确转化;
2.焦点在y轴上的双曲线的渐近线的方程与焦点在x轴上的渐近线方程不同,此点容易出错。