已知直线(其中为实数)过定点,点在函数的图像上,则连线的斜率的取值范围是 .
15.若函数对任意的恒成立,则的取值范围是____________
20. 已知抛物线:的焦点为,平行于轴的两条直线分别交于两点,交的准线于两点.
(I)若在线段上,是的中点,证明;
(II)若的面积是的面积的两倍,求中点的轨迹方程.
20.已知抛物线的焦点为F,过作两条互相垂直的弦、,设、的中点分别为
(1)求证:直线必过定点,并求出定点坐标.
(2)分别以和为直径作圆,求两圆相交弦中点的轨迹方程.
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由直线,得,
令,,得,得;
利用斜率定义,得,
令,得,
利用一元二次函数图像,求出的取值范围为,
本题主要考查了含参直线过定点问题,斜率的定义和函数的取值范围问题,也是常考题型
求直线过定点问题,求分式函数的取值范围容易出错,需要考虑范围