20. 已知抛物线:的焦点为,平行于轴的两条直线分别交于两点,交的准线于两点.
(I)若在线段上,是的中点,证明;
(II)若的面积是的面积的两倍,求中点的轨迹方程.
15.若函数对任意的恒成立,则的取值范围是____________
(Ⅰ)
由题设.设,则,且
.
记过两点的直线为,则的方程为. .....3分
(Ⅰ)由于在线段上,故.
记的斜率为,的斜率为,则
所以
设出与X轴垂直的直线,得出点的坐标,通过证明直线斜率即可证明结果
注意应用坐标法证明时利用斜率关系,求轨迹时不可忽视分类讨论。