17.记方程①:,方程②:,方程③:,其中,,是正实数.当,,成等比数列时,下列选项中,能推出方程③无实根的是( )
A
方程①有实根,且②有实根
B
方程①有实根,且②无实根
C
方程①无实根,且②有实根
D
方程①无实根,且②无实
5.不等式|x﹣1|﹣|x﹣5|<2的解集是( )
10.设抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,其准线与x轴的交点为Q,过Q点的直线l交抛物线于A、B两点,若直线l的斜率为,则=( )
11.已知函数f (x)=x2+mx+2n的两个零点分别为x1和x2,若x1和x2分别在区间(0,1)与(1,2)内,则的取值范围是( )
当方程①有实根,且②无实根时,,从而即方程③:无实根,选B.而A,D由于不等式方向不一致,不可推;C推出③有实根
根据方程根与判别式△之间的关系求出 ,结合,,成等比数列求出方程③的判别式△的取值即可得到结论.
数列性质与判别式的应用