设是等差数列，是各项都为正数的等比数列（），且，,已知，-答案和解析-微考场-微学网

设是等差数列，是各项都为正数的等比数列（），且，,已知，

19.求数列，的通项公式；

20.设， ,（），试比较与的大小.

第1小题正确答案及相关解析

正确答案

（1），.

解析

（Ⅰ）设等差数列公差为，等比数列公比为

依题意：-------------------------2分

解得：，-----------------------------------------------4分

所以，.

考查方向

本题主要考查等比数列、等差数列基本量的求解，错位相减法求和等知识，意在考查考生运算求解能力和分析问题、解决问题的能力。

解题思路

问利用等差数列和等比数列的基本量求出其通项公式，

易错点

利用错位相减法求和求不对；

第2小题正确答案及相关解析

正确答案

解析

（Ⅱ），

①

②

① ②得：，

又

当时，

当时，．

所以．

考查方向

本题主要考查等比数列、等差数列基本量的求解，错位相减法求和等知识，意在考查考生运算求解能力和分析问题、解决问题的能力。

解题思路

先利用错位相减法求和，然后做差比较与的大小。

易错点

不会比较与的大小。

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