1.若双曲线的焦点在x轴上,则实数k的取值范围是( )
请从22~24题总任选一题作答
22.选修4—1: 几何证明选讲.
如图,设为
的两直径,过
作
垂直于
,并与
延长线相交于点
,过
作直线与
分别交于
两点,连接
分别与
交于
.
(Ⅰ)设中点为
,求证:
四点共圆.
(Ⅱ)求证:.
23.选修4—4:坐标系与参数方程
已知直线l的参数方程为(t为参数),在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ.
(1)分别将直线l和曲线C的方程化为直角坐标系下的普通方程;
(2)设直线l与曲线C交于P、Q两点,求|PQ|.
24.选修4—5: 不等式选讲.
已知函数的定义域为
.
(Ⅰ)求的取值范围;
(Ⅱ)当取最大值时,解关于
的不等式
.
3.已知某几何体的三视图,则该几何体的体积为( )
16.已知是双曲线
的右焦点,P是C左支上一点,
,当
周长最小时,该三角形的面积为 .
试题分析:本题属于双曲线中的基本问题,题目的难度是简单。
本题主要考查了双曲线的标准方程,在近几年的各省高考题出现的频率较高。
本题考查双曲线的焦点位置,解题步骤如下:
(1)由题可知,易得x2的系数为正,y2系数为负。
(2)令2-k>0,k-1<0,解得k<1.
本题易在求解时把分母平方运算。