16. 已知三角形中,
边上的高与
边长相等,则
的最大值是______
设,则
.
由余弦定理.
又边上的高与
相等,
即
.
,
最大值为
.
本题考查解斜三角形中的余弦定理及三解函数中的辅助角公式的应用,解题步骤如下: 1、先将已知进行通分整理. 2、利用余弦定理得出三边的另外一个关系式,代
的式子. 3、利用相等关系
边上的高与
相等的条件,进一步将
化简为可求最值的三角函数形式,求最值即可.
本题在处理式子时不易想到余弦定理这个条件,使题解不能继续.