填空题5.0分
理科数学

16. 已知三角形中,边上的高与边长相等,则的最大值是______

正确答案及相关解析

正确答案

解析

,则.

由余弦定理.

边上的高与相等,.

最大值为.

考查方向

本题主要考查了解斜三角形中的余弦定理及三解函数中的辅助角公式的应用.

解题思路

本题考查解斜三角形中的余弦定理及三解函数中的辅助角公式的应用,解题步骤如下: 1、先将已知进行通分整理. 2、利用余弦定理得出三边的另外一个关系式,代的式子. 3、利用相等关系边上的高与相等的条件,进一步将化简为可求最值的三角函数形式,求最值即可.

易错点

本题在处理式子时不易想到余弦定理这个条件,使题解不能继续.

知识点

正弦定理