设A（x1，y1），B（x2，y2），代入双曲线方程作差得（x1+x2）（x1-x2）=（y1+y2）（y1-y2），

∵x1+x2=6，y1+y2=2，=3，∴AB的方程为y=3x-8，与圆方程联立得10（x-3）2=5，

∴（x-3） 2=，∴a2=（x+y）（x-y）=（4x-8）（8-2x）=8-8（x-3）2=4．a=2．故填2．