16.已知以点为圆心的圆经过点和,线段的垂直平分线交圆于点和,且.
(Ⅰ)求直线的方程及圆的方程;
(Ⅱ)设点在圆上,试问使△的面积等于8的点共有几个?证明你的结论.
7.圆心在直线y=x上,经过原点,且在x轴上截得弦长为2的圆的方程为( )
9.圆的圆心的极坐标是 ( ).
21.已知圆A:,圆B:,动圆P与圆A.圆B均外切,直线的方程为x=a (a≤).
(Ⅰ) 求动圆P的圆心的轨迹C的方程;
(Ⅱ)过点B的直线与曲线C交于M.N两点,(1)求|MN|的最小值;(2)若MN的中点R在上的射影Q满足MQ⊥NQ,求的取值范围.
解:⑴直线的斜率 ,中点坐标为 ,
∴直线方程为
设圆心,则由在上得:
①
又直径,,
②
由①②解得
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