选择题5.0分
理科数学

9.已知直线l与双曲线C:x2-y2=2的两条渐近线分别交于A,B两点,若AB的中点在该双曲线上,O为坐标原点,则△A OB的面积为(   )

A

B

1

C

2

D

4

正确答案及相关解析

正确答案

C

解析

根据题意,可知,想要AB的中点在该双曲线上,由于是选择题,则直线可以是垂直于x轴的直线,所以可知,三角形的面积为,所以选C

考查方向

双曲线的图象的性质与特征,双曲线的渐近线

解题思路

根据条件找到三角形AOB的位置,进而求面积

易错点

对相关概念理解不透彻

知识点

双曲线的定义及标准方程