填空题5.0分
理科数学

16.设抛物线C:y2=4x的焦点为F,过F的直线l与抛物线交于A,B两点,M为抛物线C的准线与x轴的交点,若tan ∠AMB=2,则|AB|=____,

正确答案及相关解析

正确答案

8

解析

根据题意可设直线AB的方程为y=k(x-1),设,整理可得:

联立可得,,利用根与系数的关系,得到

考查方向

抛物线的性质

解题思路

直线方程与抛物线方程联立,建立新方程分类讨论

易错点

不会运用转化思想;圆锥曲线的定义性质理解不透彻

知识点

抛物线的定义及应用