11.P是双曲线上的一点,
是焦点,
与渐近线平行,
则双曲线的离心率为
请从22~24题总任选一题作答
22.选修4—1: 几何证明选讲.
如图,设为
的两直径,过
作
垂直于
,并与
延长线相交于点
,过
作直线与
分别交于
两点,连接
分别与
交于
.
(Ⅰ)设中点为
,求证:
四点共圆.
(Ⅱ)求证:.
23.选修4—4:坐标系与参数方程
已知直线l的参数方程为(t为参数),在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ.
(1)分别将直线l和曲线C的方程化为直角坐标系下的普通方程;
(2)设直线l与曲线C交于P、Q两点,求|PQ|.
24.选修4—5: 不等式选讲.
已知函数的定义域为
.
(Ⅰ)求的取值范围;
(Ⅱ)当取最大值时,解关于
的不等式
.
3.已知某几何体的三视图,则该几何体的体积为( )
16.已知是双曲线
的右焦点,P是C左支上一点,
,当
周长最小时,该三角形的面积为 .
由题知,∴
,
,
∴,
,
∴,∴
,∴
,故选
.
本题主要考查利用双曲线的定义及几何性质研究离心率的思想方法,也在题目的解决中考查了正弦定理的应用,意在考查考生的数形结合思想和考生的运算求解能力,在近几年的各省高考题出现的频率较高,常独立命题,或是与三角函数等知识点交汇命题,较难。
1、先根据题意做图,从而发现得到离心率时要找到关系必须研究
。
2、在中由正弦定理及双曲线定义找到
关系而得到离心率。
1、本题易在构造几何模型上出错。
2、本题易在解决问题时未能把双曲线定义与三解形性质相结合而出错。