20．设a是实数，函数f（x）＝ax2＋（a＋1）x－2lnx

（1）当a＝1时，求函数f（x）的单调区间；

（2）当a＝2时，过原点O作曲线y＝f（x）的切线，求切点的横坐标；

（3）设定义在D上的函数y＝g（x）在点P（x0，y0）处的切线方程为l：y＝h（x），当x≠x0 时，若＜0在D内恒成立，则称点P为函数y＝g（x）的“巧点”。当a＝时，试问函数y＝f（x）是否存在“巧点”？若存在，请求出“巧点”的横坐标；若不存在，说明理由。