选择题5.0分
理科数学

8. 设F1、F2是双曲线的两个焦点,P在双曲线上,且满足∠F1PF2=90°,则

PF1F2的面积是(    )

A

2

B

1

C

D

正确答案及相关解析

正确答案

B

解析

设其中较小的直角边长为,则令一条直角边长为,斜边为,根据勾股定理得,解得,负的舍去,得到,所以,面积为

考查方向

本题主要考查双曲线的概念与计算,难度中档,属高考热点之一。经常结合离心率、弦长、三角形的面积等一起出题,计算量有时候较大,须细心。

解题思路

根据双曲线定义,设其中较小的直角边长为,则令一条直角边长为,斜边为,根据勾股定理求出,进而求出面积。

易错点

忘记双曲线的定义,不记得两个焦半径之间的边长关系,导致无法列方程求出边长,也就无法求出面积。

知识点

双曲线的定义及标准方程 双曲线的几何性质