7.若两名教师与四名同学排成一列,求只有一名学生排在两名教师之间的概率( )
9. 将一颗骰子掷两次,观察出现的点数并设第一次出现的点数为,第二次出现的点数为,向量, ,则与共线的概率为( )
7.袋中共有个除了颜色外完全相同的球,其中有个红球,个白球和个黑球,从袋中任取两球,两球颜色为一白一黑的概率等于( )
16.在某班级举行的“元旦联欢会”有奖答题活动中,主持人准备了两个问题,规定:被抽签抽到的答题同学,答对问题可获得分,答对问题可获得200分,答题结果相互独立互不影响,先回答哪个问题由答题同学自主决定;但只有第一个问题答对才能答第二个问题,否则终止答题.答题终止后,获得的总分决定获奖的等次.若甲是被抽到的答题同学,且假设甲答对问题的概率分别为 .
(Ⅰ)记甲先回答问题再回答问题得分为随机变量,求的分布列和数学期望;
(Ⅱ)你觉得应先回答哪个问题才能使甲的得分期望更高?请说明理由.
有种取法,考虑教师的顺序,共有2种情况,将其3人看成一个元素,与其他三人进行全排列,有种情况,,学生教师共6人排列,概率为
本题主要考察了排列组合,古典概型,排列中捆绑法和插空法的应用
先在4名学生中取出1人,将其放进2名教师中间,教师与学生捆绑将其3人看成一个元素,与其他三人进行全排列
本题易忽略两教师之间的顺序