18.设函数的定义域为
,若对于任意
、
,当
时,恒有
,则称点
为函数
图像的对称中心.研究函数
的某一个对称中心,并利用对称中心的上述定义,可得到
的值为 ( )
在中,
若,
则
,
∴的一个对称中心为
,
∴
∴
故选C.
本题考查函数的性质,考查即时学习能力,是中档题.新定义的学习型问题,在近几年各省市高考中出现的频率很高,常以压轴题的形式出现,整合函数、数列、解析几何、三角、向量等知识,体现数学多种思想方法.
先求的一个对称中心为
,再利用对称中心的定义,求出
的值.
对新定义对称中心的不理解.