12.正四面体的四个面上分别写有数字0,1,2,3把两个这样的四面体抛在桌面上,则露在外面的6个数字之和恰好是9的概率为___________.
9. 将一颗骰子掷两次,观察出现的点数并设第一次出现的点数为,第二次出现的点数为
,向量
,
,则
与
共线的概率为( )
7.袋中共有个除了颜色外完全相同的球,其中有
个红球,
个白球和
个黑球,从袋中任取两球,两球颜色为一白一黑的概率等于( )
16.在某班级举行的“元旦联欢会”有奖答题活动中,主持人准备了两个问题,规定:被抽签抽到的答题同学,答对问题
可获得
分,答对问题
可获得200分,答题结果相互独立互不影响,先回答哪个问题由答题同学自主决定;但只有第一个问题答对才能答第二个问题,否则终止答题.答题终止后,获得的总分决定获奖的等次.若甲是被抽到的答题同学,且假设甲答对
问题的概率分别为
.
(Ⅰ)记甲先回答问题再回答问题
得分为随机变量
,求
的分布列和数学期望;
(Ⅱ)你觉得应先回答哪个问题才能使甲的得分期望更高?请说明理由.
由题意,试验发生所包含的事件是2个均匀的正四面体与桌面接触,共有4×4=16种情况.一个正四面体的四个面的数字和为6,则露在外面的6个数字之和恰好是9即与桌面接触两个面的数字和为3,它包括0+3、1+2、2+1、3+0四种情况.∴所求概率为.
本题考查等可能事件的概率计算,是容易题,在近几年各地高考中频频出现.
先求试验所包含的事件的所有种数,然后寻找符合要求的试验种数,即可得到概率.
解题的关键是正确运用列举法,分析得到基本事件的个数.