19.生产甲乙两种元件，其质量按检测指标划分为：
指标大于或者等于
（1）试分别估计元件甲，乙为正品的概率；
（2）生产一件元件甲，若是正品可盈利
在（1）的前提下：
①记
②求生产
考察知识点
- 古典概型的概率
- 离散型随机变量及其分布列、均值与方差
同考题推荐
9. 将一颗骰子掷两次，观察出现的点数并设第一次出现的点数为
，第二次出现的点数为
，向量
，
，则
与
共线的概率为（ ）
7．袋中共有
个除了颜色外完全相同的球，其中有
个红球，
个白球和
个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于（ ）
16.在某班级举行的“元旦联欢会”有奖答题活动中，主持人准备了
两个问题，规定：被抽签抽到的答题同学，答对问题
可获得
分，答对问题
可获得200分，答题结果相互独立互不影响，先回答哪个问题由答题同学自主决定；但只有第一个问题答对才能答第二个问题，否则终止答题.答题终止后，获得的总分决定获奖的等次.若甲是被抽到的答题同学，且假设甲答对
问题的概率分别为
.
（Ⅰ）记甲先回答问题
再回答问题
得分为随机变量
，求
的分布列和数学期望；
（Ⅱ）你觉得应先回答哪个问题才能使甲的得分期望更高？请说明理由.
正确答案
（1）
解析
试题分析：本题属于概率统计中的基本问题，题目的难度是逐渐由易到难．
解：（1）元件甲为正品的概率约为：
元件乙为正品的概率约为：
（2）①随机变量
而且
所以随机变量
所以：
②设生产的
考查方向
本题考查了概率统计中的离散型随机变量的分布列和数学期望的问题．属于高考中的高频考点
解题思路
本题考查概率统计，解题步骤如下：
1、利用已知求出甲、乙为正品的概率。
2、写出随机变量的取值，并求出相应的概率和数学期望
易错点
随机变量的取值及对应的概率。