因为某食品的保鲜时间t（单位：小时）与储藏温度x（单位：）满足函数关系 且该食品在的保鲜时间是16小时．所以，即，解得，所以；因为当时，，所以①正确；因为当时，保鲜时间恒为64小时，当时，该食品的保鲜时间t随着增大而逐渐减少，所以②错误；由图象，得：当到此日12时，温度超过12度，此时的保鲜时间不超过1小时，所以到了此日13时，甲所购买的食品不在保鲜时间内，到了此日14时，甲所购买的食品已然过了保鲜时间;所以③错误,④正确；所以所有正确结论的序号是①④．