16.某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品A需要甲材料1.5kg,乙材料1kg,用5个工时;生产一件产品B需要甲材料0.5kg,乙材料0.3kg,用3个工时.生产一件产品A的利润为2100元,生产一件产品B的利润为900元.该企业现有甲材料150kg,乙材料90kg,则在不超过600个工时的条件下,生产产品A、产品B的利润之和的最大值为 元.
选做题(本小题满分10分,请22、23、24三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分)
22.选修4-1:几何证明选讲
如图,△内接于⊙
,
,直线
切⊙
于点
,弦
,
相交于点
.
(1)求证:△≌△
;
(2)若,求
长.
23.选修4-4:坐标系与参数方程
平面直角坐标系中,已知曲线,将曲线
上所有点横坐标,纵坐标分别伸长为原来的
倍和
倍后,得到曲线
(1)试写出曲线的参数方程;
(2)在曲线上求点
,使得点
到直线
的距离最大,并求距离最大值.
24.选修4-5:不等式选讲
已知函数
(1)解不等式; (2)若不等式
的解集为空集,求实数
的取值范围.
12.下面为某一几何体的三视图,则该几何体的体积为__________.
5.已知满足约束条件
,则下列目标函数中,在点
处取得最小值的是
试题分析:设生产产品、产品
分别为
、
件,利润之和为
元,那么
①
目标函数.
二元一次不等式组①等价于
②
作出二元一次不等式组②表示的平面区域(如图),即可行域.
将变形,得
,平行直线
,当直线
经过点
根据约束条件画出可行域,作出直线,在可行域内平移该直线并观察,即可求出目标函数的最大值。
本题运算量较大,失分的一个主要原因是运算失误。