18.如图,△ABC的外接圆⊙O的半径为5,CE垂直于⊙O所在的平面,BD∥CE,CE=4,BC=6,且BD=1,cos∠ADB=.
(1)求证:平面AEC⊥平面BCED;
(2)试问线段DE上是否存在点M,使得直线AM与平面ACE所成角的正弦值为?若存在,确定点M的位置;若不存在,请说明理由.
选做题(本小题满分10分,请22、23、24三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分)
22.选修4-1:几何证明选讲
如图,△内接于⊙,,直线切⊙于点,弦,相交于点.
(1)求证:△≌△;
(2)若,求长.
23.选修4-4:坐标系与参数方程
平面直角坐标系中,已知曲线,将曲线上所有点横坐标,纵坐标分别伸长为原来的倍和倍后,得到曲线
(1)试写出曲线的参数方程;
(2)在曲线上求点,使得点到直线的距离最大,并求距离最大值.
24.选修4-5:不等式选讲
已知函数
(1)解不等式; (2)若不等式的解集为空集,求实数的取值范围.
12.下面为某一几何体的三视图,则该几何体的体积为__________.
5.已知满足约束条件,则下列目标函数中,在点处取得最小值的是
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