（1）∵ 函数的值域为[0，＋∞），

∴ Δ＝16a2－4（2a＋6）＝0， 

∴ 2a2－a－3＝0，

∴ a＝－1或a＝．

（2）∵ 对一切x∈R函数值均为非负，

∴ Δ＝8 （2a2－a －3）≤0， 

∴－1≤a≤，

∴ a＋3＞0，

∴ f （a）＝2－a|a＋3|＝a2－3a＋2＝－．

∵ 二次函数f（a）在上单调递减，

∴ ≤f（a）≤f（－1），

即－≤f（a）≤4，

∴ f（a）的值域为[－，4]．