选择题5.0分
理科数学
8．从集合{1，2，3，4，5，6，7）中任取五个不同元素构成数列al，a2，a3，a4，a5，中a3是al和a5的等差中项，且a2<a4，则这样的数列共有（ ）
考察知识点
- 等差数列的性质及应用
- 排列、组合及简单计数问题
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正确答案及相关解析
正确答案
B
解析
试题分析：本题属于计数原理中的基本问题，题目的难度是逐渐由易到难。注意等差数列的公差可以为负数．
考查方向
本题主要考查了等差数列和计数原理问题,在近几年的各省高考题出现的频率较低，常与等比数列、不等式等知识点交汇命题。
解题思路
本题考查等差数列和计数原理问题，解题步骤如下：
由题可知，先从集合中找出可以构成等差数列的3个数字，共有18组；再从剩下的4个数字中选出2个分别当作a2和a4即可，共有6种方式。综上可知，一共有6×18=108个。
易错点
本题易在罗列数列个数时发生错误。
知识点
等差数列的性质及应用
排列、组合及简单计数问题
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