计算题15.0分
理科数学
15. 已知函数f(x)＝－1＋2sinxcosx＋2cos2x.
（1）求f(x)的单调递减区间；
（2）求f(x)图象上与原点最近的对称中心的坐标；
（3）若角α，β的终边不共线，且f(α)＝f(β)，求tan(α＋β)的值．
考察知识点
- 函数的概念及其构成要素
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正确答案
f(x)＝sin2x＋cos2x＝2sin(2x＋)，
（1）由2kπ＋≤2x＋≤2kπ＋(k∈Z)
得kπ＋≤x≤kπ＋(k∈Z)，
∴f(x)的单调递减区间为[kπ＋，kπ＋](k∈Z)
（2）
即
∴f(x)图象上与原点最近的对称中心的坐标是
解析
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知识点
函数的概念及其构成要素
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