填空题4.0分
理科数学

9.已知点的横坐标相同,的纵坐标是的纵坐标的倍,的轨迹分别为双曲线.若的渐近线方程为,则的渐近线方程为

正确答案及相关解析

正确答案

解析

由题意得:,设,则,所以,即的渐近线方程为

考查方向

本题主要考查了双曲线的性质

解题思路

(1)已知渐近线方程y=mx,若焦点位置不明确要分讨论. (2)与双曲线共渐近线的可设为;(3)若渐近线方程为,则可设为;(4)相关点法求动点轨迹方程.

易错点

双曲线焦点所在坐标轴

知识点

双曲线的几何性质