17.已知数列的前n项和
,其中
.
(1)证明是等比数列,并求其通项公式;
(2)若 ,求
.
(Ⅰ);(Ⅱ)
.
(Ⅰ)由题意得,故
,
,
.
由,
得
,即
.由
,
得
,所以
.
因此是首项为
,公比为
的等比数列,于是
.
(Ⅱ)由(Ⅰ)得
1、数列通项与前项和为关系;2、等比数列的定义与通项及前项和为.
通过变换结合等比数列的定义可证
利用等比数列定义建立方程
容易忘记验证n=1的成立性,等比数列求和公式应用出错。