综合题12.0分
理科数学

17.已知数列的前n项和,其中

(1)证明是等比数列,并求其通项公式;

(2)若 ,求

正确答案及相关解析

正确答案

(Ⅰ);(Ⅱ)

解析

(Ⅰ)由题意得,故.

,即.由,所以.

因此是首项为,公比为的等比数列,于是

(Ⅱ)由(Ⅰ)得

考查方向

1、数列通项与前项和为关系;2、等比数列的定义与通项及前项和为.

解题思路

通过变换结合等比数列的定义可证

利用等比数列定义建立方程

易错点

容易忘记验证n=1的成立性,等比数列求和公式应用出错。

知识点

等差数列的性质及应用